50 Esercizi sulle matrici in C++

Esercizi di livello base

1. Dichiarare una matrice di interi di dimensioni m x n.
2. Riempire una matrice di interi di dimensioni m x n con numeri casuali.
3. Stampare una matrice di interi di dimensioni m x n.
4. Calcolare la somma di tutti gli elementi di una matrice di interi di dimensioni m x n.
5. Calcolare la media di tutti gli elementi di una matrice di interi di dimensioni m x n.
6. Scrivere un programma che stampa una matrice di interi di dimensioni m x n in ordine crescente per righe.
7. Scrivere un programma che stampa una matrice di interi di dimensioni m x n in ordine decrescente per colonne.
8. Scrivere un programma che trova la diagonale principale di una matrice di interi di dimensioni m x n.
9. Scrivere un programma che trova la diagonale secondaria di una matrice di interi di dimensioni m x n.
10. Scrivere un programma che determina se una matrice è identica a un’altra matrice di dimensioni uguali
11. Scrivere un programma che calcola la distanza euclidea tra due vettori di dimensioni n, dove n è richiesto in input.

Esercizi di livello intermedio

1. Calcolare il massimo e il minimo di una matrice di interi di dimensioni m x n.
2. Trovare l’indice della prima occorrenza di un numero in una matrice di interi di dimensioni m x n.
3. Trovare l’indice dell’ultima occorrenza di un numero in una matrice di interi di dimensioni m x n.
4. Trovare il numero di volte che un numero appare in una matrice di interi di dimensioni m x n.
5. Invertire una matrice di interi di dimensioni m x n.
6. Scrivere un programma che trova la matrice di sostituzioni per un sistema di equazioni lineari di dimensioni n.
7. Scrivere un programma che trova la matrice di eliminazione per un sistema di equazioni lineari di dimensioni n.
8. Scrivere un programma che determina se una matrice è invertibile.
9. Scrivere un programma che risolve un sistema di equazioni lineari usando il metodo di Cramer.
10. Scrivere un programma che trova la matrice di rotazione attorno a un asse passante per l’origine.

Esercizi di livello avanzato

1. Calcolare la matrice trasposta di una matrice di interi di dimensioni m x n.
2. Calcolare la matrice inversa di una matrice di interi di dimensioni m x n.
3. Calcolare la determinante di una matrice di interi di dimensioni m x n.
4. Risolvere un sistema di equazioni lineari di dimensioni n.
5. Calcolare il prodotto di due matrici di interi di dimensioni m x n e p x q.
6. Scrivere un programma che trova la matrice di rotazione attorno a un asse non passante per l’origine.
7. Scrivere un programma che trova la matrice di scala.
8. Scrivere un programma che trova la matrice di riflessione.
9. Scrivere un programma che trova la matrice di proiezione.
10. Scrivere un programma che determina se una matrice è ortogonale.

Esercizi aggiuntivi

1. Determinare se una matrice è simmetrica.
2. Determinare se una matrice è diagonale.
3. Determinare se una matrice è triangolare superiore.
4. Determinare se una matrice è triangolare inferiore.
5. Determinare se una matrice è quadrata.
6. Scrivere un programma che trova la matrice di trasformazione che trasforma un punto nello spazio bidimensionale in un altro punto.
7. Scrivere un programma che trova la matrice di trasformazione che trasforma una retta nello spazio bidimensionale in un’altra retta.
8. Scrivere un programma che trova la matrice di trasformazione che trasforma un piano nello spazio tridimensionale in un altro piano.
9. Scrivere un programma che trova la matrice di trasformazione che trasforma un solido nello spazio tridimensionale in un altro solido.
10. Scrivere un programma che trova la matrice di trasformazione che trasforma un’immagine in un’altra immagine.
11. Scrivere un programma che calcola il prodotto di due matrici di dimensioni m x n e p x q usando la formula di Strassen.
12. Scrivere un programma che calcola la determinante di una matrice di dimensioni n usando il metodo di Laplace.
13. Scrivere un programma che risolve un sistema di equazioni lineari di dimensioni n usando il metodo di Jacobi.
14. Scrivere un programma che risolve un sistema di equazioni lineari di dimensioni n usando il metodo di Gauss-Seidel.
15. Scrivere un programma che trova la matrice di rotazione attorno a un asse passante per l’origine usando il metodo di Householder.
16. Scrivere un programma che trova la matrice di rotazione attorno a un asse non passante per l’origine usando il metodo di Givens.
17. Scrivere un programma che trova la matrice di scala usando il metodo di Householder.
18. Scrivere un programma che trova la matrice di riflessione usando il metodo di Householder.
19. Scrivere un programma che trova la matrice di proiezione usando il metodo di Householder.